Вичислить вот ето (-5i)^1-i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления выражения (-5i)^(1-i) можно представить -5i в показательной форме:

-5i = 5(-1)i = 5e^(iπ)

Теперь мы можем выразить (-5i)^(1-i) в виде:

(-5i)^(1-i) = (5e^(iπ))^(1-i)

Применяем формулу Эйлера: e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)

(5e^(iπ))^(1-i) = 5^(1-i) e^(iπ(1-i))
= 5^(1-i) * e^(-πi)

Теперь выразим 5^(1-i) в алгебраической форме:

5^(1-i) = 5^(1) 5^(-i)
= 5 e^(-ln(5)*i)

Подставляем это обратно в выражение:

5^(1-i) e^(-πi) = 5 e^(-ln(5)i) e^(-πi)
= 5 * e^((-ln(5) - π)i)

Таким образом, (-5i)^(1-i) = 5 * e^((-ln(5) - π)i)