Владелец загородного дома нанял садовника для ежегодной работы в июне в саду на следующих условиях: за каждый день добросовестной работы он платит садовнику 2000 руб., но за каждый день, когда садовник будет отлынивать от работы, с него будет удерживаться в качестве штрафа 1500 руб. По окончании работы садовнику заплатили 39000руб. На сколько больше дней он работал добросовестно, чем отлынивал от работы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество дней, которые садовник отлынивал от работы, равно х, а количество дней, которые он работал добросовестно, равно у.

Тогда уравнение для суммы, которую заплатили садовнику, будет иметь вид:
2000у - 1500х = 39000

Так как у + х = общему количеству дней работы, то у = общее кол-во дней - х

Подставим значение у в уравнение:
2000(общему кол-ву дней - х) - 1500х = 39000
2000общему кол-ву дней - 2000х - 1500х = 39000
2000общему кол-ву дней - 3500х = 39000
2000общему кол-ву дней = 3500х + 39000

т.к. 2000 - это коэфициент в уравнении, а сумма, то если приставить к уравнению удельную цену за 1 день работы, то оно будет равно стоимости всей работы:
2000(общему кол-ву дней) - 1500(общему кол-ву дней - 2000(общему кол-ву дней)):=
2000(общему кол-ву дней) - 1500(общему кол-ву дней) - 2000(общему кол-ву дней):=
500(общему кол-ву дней) = 39000
Общему кол-ву дней = 39000/500 = 78 дней

Подставляем в уравнение:
2000*78 = 3500х + 39000
3500х = 156000 - 39000
3500х = 117000
х = 33,43

Ответ: Садовник отлынивал от работы 33 дня, работал добросовестно 45 дней.