Для решения уравнения x^4 = (5x - 36)^2 сначала выразим (5x - 36)^2 в виде x^4:

(5x - 36)^2 = x^4
25x^2 - 360x + 1296 = x^4
x^4 - 25x^2 + 360x - 1296 = 0

Теперь решим полученное уравнение. Заметим, что данное уравнение можно представить в виде произведения двух квадратов:

(x^2 - 36)(x^2 - 36) = 0

(x - 6)(x + 6)(x - 6)(x + 6) = 0

(x - 6)^2 * (x + 6)^2 = 0

Отсюда получаем два корня: x = 6 и x = -6.

Итак, уравнение x^4 = (5x - 36)^2 имеет два корня: x = 6 и x = -6.