Для нахождения второй производной функции F(x) = x*sin(x) в точке x0 = π/6 необходимо продифференцировать исходную функцию два раза.
F(x) = x * sin(x)
F'(x) = 1 sin(x) + x cos(x)
F''(x) = 0 sin(x) + 1 cos(x) + 1 cos(x) - x sin(x)
F''(x) = 2 cos(x) - x sin(x)
Теперь подставим x0 = π/6 в полученное выражение:
F''(π/6) = 2 cos(π/6) - (π/6) sin(π/6)F''(π/6) = 2 (√3 / 2) - (π/6) (1/2)F''(π/6) = √3 - π / 6
Таким образом, вторая производная функции F(x) = x*sin(x) в точке x0 = π/6 равна √3 - π / 6.
Для нахождения второй производной функции F(x) = x*sin(x) в точке x0 = π/6 необходимо продифференцировать исходную функцию два раза.
F(x) = x * sin(x)
F'(x) = 1 sin(x) + x cos(x)
F''(x) = 0 sin(x) + 1 cos(x) + 1 cos(x) - x sin(x)
F''(x) = 2 cos(x) - x sin(x)
Теперь подставим x0 = π/6 в полученное выражение:
F''(π/6) = 2 cos(π/6) - (π/6) sin(π/6)
F''(π/6) = 2 (√3 / 2) - (π/6) (1/2)
F''(π/6) = √3 - π / 6
Таким образом, вторая производная функции F(x) = x*sin(x) в точке x0 = π/6 равна √3 - π / 6.