Для начала вычислим каждую скобку по отдельности:

4 1/2 - 1 5/6 = 4 + 1/2 - 1 - 5/6 = 4 - 1 - 1/2 - 5/6 = 3 - 1/2 - 5/6 = 2 1/2 - 5/6 = 2 3/6 - 5/6 = 2 - 5/6 = 1 1/6

Теперь подставим полученное значение в выражение:

10 2/3 - 2 5/8 * 1 1/6

Упрощаем умножение:

2 5/8 1 1/6 = 21/8 7/6 = 147/48 = 3 3/16

Остается только вычесть это значение из 10 2/3:

10 2/3 - 3 3/16 = 32/3 - 51/16 = 160/16 - 51/16 = 109/16 = 6 13/16

Ответ: 6 13/16