сумма первых 3 членов геометрической прогрессии равна 31, знаменатель равен 5. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи имеем, что сумма первых трех членов равна 31, a_1 = 31 / (1 - 5^3) = 31 / (-124) = -31 / 124.

Теперь можем найти сумму первых семи членов прогрессии:

S_7 = (-31 / 124) (1 - 5^7) / (1 - 5) = (-31 / 124) (-3906) / (-4) = 2409.

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 2409.