В прямоугольном треугольнике из вершины острого угла, равного а, проведены медиана и биссектриса. Найдите угол между медианой и биссектрисой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между медианой и биссектрисой треугольника равен x.

Так как медиана делит противолежащий ей угол пополам, то получаем, что верхний треугольник является равнобедренным. Следовательно, угол между медианой и биссектрисой равен углу прямоугольного треугольника, образованного этими медианой и биссектрисой.

Таким образом, x = a/2.

Ответ: угол между медианой и биссектрисой равен a/2.