Для нахождения коэффициентов a, b и c произведем следующие действия:
Используем точку B(1;6):6 = a(1)² + b(1) + c6 = a + b + c --- (1)
Используем точку A(-2;0):0 = a(-2)² + b(-2) + c0 = 4a - 2b + c0 = 4a - 2b + c --- (2)
Для нахождения максимума функции используем формулу x = -b / 2a:x = -b / 2a = -b / 2a
Используем найденную точку максимума x и y = f(x):6 = a(max)² + b(max) + c6 = a(max)² - 2a(max) + c6 = a(max)² - 2a(max) + c --- (3)
Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными a, b и c. Решим их методом подстановки или методом Гаусса.
Подставим выражение для x(max) из пункта 3 в уравнение (1) и уравнение (2):6 = a(max) + b + c0 = 4a(max) - 2b + c
Теперь решим систему уравнений и найдем коэффициенты a, b и c.
Для нахождения коэффициентов a, b и c произведем следующие действия:
Используем точку B(1;6):
6 = a(1)² + b(1) + c
6 = a + b + c --- (1)
Используем точку A(-2;0):
0 = a(-2)² + b(-2) + c
0 = 4a - 2b + c
0 = 4a - 2b + c --- (2)
Для нахождения максимума функции используем формулу x = -b / 2a:
x = -b / 2a = -b / 2a
Используем найденную точку максимума x и y = f(x):
6 = a(max)² + b(max) + c
6 = a(max)² - 2a(max) + c
6 = a(max)² - 2a(max) + c --- (3)
Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными a, b и c. Решим их методом подстановки или методом Гаусса.
Подставим выражение для x(max) из пункта 3 в уравнение (1) и уравнение (2):
6 = a(max) + b + c
0 = 4a(max) - 2b + c
Теперь решим систему уравнений и найдем коэффициенты a, b и c.