Для начала найдем значение sina, зная что ctga = -3:

ctga = -3
ctga = cos(a)/sin(a)
-3 = cos(a)/sin(a)
sin(a) = cos(a)/(-3)

Так как sina > 0, то sin(a) = sqrt(1-cos^2(a)) > 0
Подставив sin(a) в уравнение sin(a) = cos(a)/(-3), получаем:

sqrt(1-cos^2(a)) = cos(a)/(-3)

Умножим обе части уравнения на -3:

-3sqrt(1-cos^2(a)) = cos(a)
9(1-cos^2(a)) = cos^2(a)

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

9 - 9cos^2(a) = cos^2(a)
10cos^2(a) = 9
cos^2(a) = 9/10
cos(a) = sqrt(9/10)

Так как sina > 0, то sin^2(a) = 1-cos^2(a):

sin^2(a) = 1 - 9/10
sin^2(a) = 1/10
sina = sqrt(1/10)

Итак, sina = sqrt(1/10), а ctga = -3.