Данное уравнение является квадратным относительно cos 2x.

Пусть cos 2x = t, тогда уравнение примет вид:

t^2 + 5t + 6 = 0

Факторизуем его:

(t + 2)(t + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значений cos 2x:

t1 = -2 и t2 = -3

Так как значения косинуса находятся в пределах [-1, 1], то -3 не подходит.

Таким образом, cos 2x = -2 не имеет смысла.

Итак, уравнение не имеет вещественных корней.