Введем замену y = (x + 4)², тогда неравенство примет вид:
y² - 13y + 36 < 0

Факторизуем квадратное уравнение:
(y - 4)(y - 9) < 0

Теперь найдем корни уравнения y - 4 = 0 и y - 9 = 0:
y₁ = 4, y₂ = 9

Точки разбивают плоскость на три участка: (-∞, 4), (4, 9), (9, +∞).

Подставим в неравенство произвольную точку из каждого интервала:

Для y = 0:
(-4)(-5) < 0
20 > 0
Утверждение верно.

Для y = 5:
(1)(-4) < 0
-4 < 0
Утверждение верно.

Для y = 10:
(6)(1) < 0
6 < 0
Утверждение неверно.

Таким образом, решением неравенства является интервал: 4 < (x + 4)² < 9, что эквивалентно -4 < x + 4 < 3.
Отсюда получаем -8 < x < -1.