Биссектрисы углов при основании АС равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите что угол АВО=углу СВО

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения нам нужно использовать свойства биссектрис треугольника.

Пусть AM и CN - биссектрисы треугольника АВС, пересекающиеся в точке O.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы AMB и BNC равны между собой.

Из свойств биссектрисы следует, что углы AOM и CON также будут равны между собой.

Таким образом, углы AOM и CON равны, что означает, что угол АОМ равен углу СОN.

Так как угол BOM равен углу BON (из равнобедренности треугольника АВС), то угол АВО равен углу СВО.

Таким образом, угол АВО равен углу СВО.