Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 0,1. Какова вероятность того, что лицо, имеющее 6 билетов выиграет по двум билетам?
Если можно - поподробнее. Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность выигрыша по одному билету равна 0,1, а значит, вероятность проигрыша по одному билету равна 0,9.

Мы хотим найти вероятность того, что из 6 билетов лицо выиграет ровно 2 билета. Это можно сделать, используя формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где:
P(X=k) - вероятность того, что произойдет k событий из n,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность одного события,
n - общее количество событий.

В нашем случае n=6, k=2, p=0,1. Подставляем значения в формулу:

P(X=2) = C(6, 2) 0,1^2 0,9^4 = 15 0,01 0,1296 ≈ 0,01944.

Таким образом, вероятность того, что лицо, имеющее 6 билетов, выиграет по двум билетам, составляет приблизительно 0,01944 или примерно 1,94%.