Решите графически систему уравнений
y=3x
x+y=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала проверим, что графики обеих уравнений пересекаются.

Уравнение y = 3x задает прямую с угловым коэффициентом 3.

Уравнение x + y = 4 можно переписать в виде y = -x + 4, где угловой коэффициент равен -1.

Теперь построим графики этих уравнений:

График уравнения y = 3x (зеленый):

Прямая проходит через начало координатУгловой коэффициент равен 3

График уравнения y = -x + 4 (красный):

Прямая пересекает ось y в точке (0, 4)Угловой коэффициент равен -1

Графики этих прямых пересекаются в точке (1, 3). Значит, решение системы уравнений это x = 1, y = 3.

Графически это выглядит следующим образом:

Прямая y = 3x (зеленый)Прямая y = -x + 4 (красный)Точка пересечения (1, 3)