Найдите все значения х при которых выражения х^2+х и 3(1-х^2) принимаю равные значения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения х, при которых выражения равны, составим уравнение:

х^2 + х = 3(1 - х^2)

Раскроем скобки:

х^2 + х = 3 - 3х^2

Перенесем все члены в одну сторону:

4х^2 + x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4 4 (-3) = 1 + 48 = 49

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

х1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4

х2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 7) / 8 = -8 / 8 = -1

Поэтому значения х, при которых выражения х^2+х и 3(1-х^2) принимают равные значения, равны 3/4 и -1.