Даны вершины треугольника А(16;-15) В(17;-21) С(0;3). Найти уравнение перпендикуляра,опущенного из точки А на медиану,проведенную из вершины В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем координаты середины стороны AB:
x = (16 + 17) / 2 = 16.5
y = (-15 - 21) / 2 = -18

Середина стороны AB имеет координаты (16.5, -18).

Найдем уравнение медианы из точки B в середину стороны AC:
x = (17 + 0) / 2 = 8.5
y = (-21 + 3) / 2 = -9

Уравнение медианы: y = 9

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и (16.5, -18) и перпендикулярной медиане.

Уравнение прямой:
1) Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А и (16.5, -18):
k = (-15 - (-18)) / (16 - 16.5) = 3 / (-0.5) = -6

2) Найдем уравнение прямой:
y - y₁ = k(x - x₁)
y + 15 = -6(x - 16)
y + 15 = -6x + 96
y = -6x + 81

Таким образом, уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А на медиану, проведенную из вершины В, равно y = -6x + 81.