Как графически и аналитически найти точки пересечения прямой с осями координат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнения прямой и уравнений осей координат.

Предположим, уравнение прямой задано в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Для нахождения точки пересечения прямой с осью OX (ось абсцисс) подставляем y = 0 в уравнение прямой и решаем уравнение относительно x. Получим координаты точки пересечения с осью OX: (x, 0).

Для нахождения точки пересечения прямой с осью OY (ось ординат) подставляем x = 0 в уравнение прямой и решаем уравнение относительно y. Получим координаты точки пересечения с осью OY: (0, y).

Если уравнение прямой дано в виде общего уравнения прямой Ax + By + C = 0, то для нахождения координат точек пересечения с осями координат необходимо подставить x = 0 (для точки пересечения с OY) и решить уравнение относительно y; а затем подставить y = 0 (для точки пересечения с OX) и решить уравнение относительно x.

Графически точки пересечения прямой с осями координат можно найти, нарисовав график уравнения прямой и определив точки, где прямая пересекает оси координат.