Доказать что функция у равно -2х плюс 4 явл. убывающей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что функция y = -2x + 4 является убывающей, нужно показать, что при увеличении x значение функции уменьшается.

Для этого возьмем две произвольные точки x1 и x2, причем x2 > x1. Значение функции в этих точках будет равно y1 = -2x1 + 4 и y2 = -2x2 + 4 соответственно.

Теперь вычтем y2 из y1:

y1 - y2 = (-2x1 + 4) - (-2x2 + 4) = -2x1 + 4 + 2x2 - 4 = -2(x1 - x2)

Так как x2 > x1, то (x1 - x2) < 0, а следовательно -2(x1 - x2) > 0.

Итак, мы получили, что при увеличении значения x значение функции убывает, а это и означает, что функция y = -2x + 4 является убывающей.