Сколько существует трёхзначных чисел, с суммой цифр, равной 11?
1. 50
2.56
3.60
4.61
5.76

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества таких трехзначных чисел можно воспользоваться аналитическим методом.

Сумма цифр трехзначного числа равна 11, следовательно, возможные комбинации цифр это (2, 2, 7), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (3, 3, 5), (1, 2, 8), (1, 3, 7), (1, 4, 6), (1, 5, 5).

Для каждой комбинации первую цифру можно выбрать 3 способами (1, 2 или 3), а вторую и третью - по 1 способу. Поэтому всего получается 3 1 1 = 3 варианта для (2, 2, 7), (2, 3, 6), (3, 3, 5), (1, 5, 5).

Для комбинаций (2, 4, 5), (1, 2, 8), (1, 3, 7), (1, 4, 6) первую цифру можно выбрать 3 способами, вторую - 3 способами, а третью - 2 способами. Всего получается 3 3 2 = 18 вариантов.

Итого, существует 3 + 18 = 21 трехзначное число, с суммой цифр равной 11.