Две бригады, работая вместе, могут отремонтировать дорогу за 12 дней. За сколько дней выполнила бы эту же работу каждая бригада отдельно, если известно, что продуктивность одной из них в 1,5 раза выше от продуктивности другой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим продуктивность первой бригады за 1 ед., тогда продуктивность второй бригады будет 1,5 ед. за день.

Если первая бригада отремонтирует дорогу за Х дней, а вторая за Y дней, то их объединенная продуктивность составляет 1/Х + 1/У = 1/12.

Так как продуктивность первой бригады в 1,5 раза выше, составляем уравнение:

1/Х + 1,5/Х = 1/12,
2,5/Х = 1/12,
Х = 30.

Таким образом, первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно за 30 дней, а вторая бригада за (30 / 1,5) = 20 дней.