Решите уравнение [tex] \frac{9x - 7}{3x - 2} - \frac{4x - 5}{2x - 3} = 1[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражение слева от знака равенства:

[tex] \frac{9x - 7}{3x - 2} - \frac{4x - 5}{2x - 3} = \frac{(9x - 7)(2x - 3) - (4x - 5)(3x - 2)}{(3x - 2)(2x - 3)} [/tex]

[tex] = \frac{18x^2 - 27x - 14x + 21 - 12x^2 + 15x - 15x + 10}{6x^2 - 9x - 4x + 6} [/tex]

[tex] = \frac{6x^2 - 21}{6x^2 - 13x + 6} [/tex]

[tex] = 1 [/tex]

Теперь решим полученное уравнение:

[tex] 6x^2 - 21 = 6x^2 - 13x + 6 [/tex]

[tex] - 21 = -13x + 6 [/tex]

[tex] - 21 - 6 = -13x [/tex]

[tex] -27 = -13x [/tex]

[tex] x = \frac{27}{13} [/tex]

Ответ: [tex] x = \frac{27}{13} [/tex]