Из села Августовка в село Большая Черниговка на лыжах вышли Матроскин и Шарик. Шарик дошел до Большой Черниговки за 60 минут, развернулся и через 10 минут встретил отставшего Матроскина. Сколько минут после встречи Шарик должен идти по направлению к Августовке, чтобы, развернувшись обратно, он пришел в Большую Черниговку одновременно с Матроскиным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между селами равно D, скорость движения Шарика равна V (D/60 - время, затраченное на прохождение Шариком расстояния D, равного 1), скорость движения Матроскина равна V/3 (3 делим на V - время на прохождение Матроскиным расстояния D).

По условию задачи, Шарик встретил Матроскина через 10 минут после того, как дошел до Большой Черниговки. Тогда расстояние между Шариком и Матроскиным, когда они встретились, равно 10V.

Так как время движения от точки встречи до Большой Черниговки одинаковое для обоих собак (так как они пришли туда одновременно), мы можем записать уравнение:

D/(V/3) = (D - 10V)/V

3D = D - 10V
2D = 10V
D = 5V

Теперь найдем время, которое Шарику надо двигаться к Августовке до разворота обратно. Это время равно D/(2V) = 5V/(2V) = 2.5 часа = 150 минут.

Ответ: Шарику нужно идти в направлении к Августовке 150 минут перед тем, как развернуться обратно, чтобы он и Матроскин пришли в Большую Черниговку одновременно.