Докажите, что значение выражения (3n + 16 ) - (1-6n)
кратно 3 при любом натуральном значение n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что значение данного выражения кратно 3 при любом натуральном значении n, необходимо показать, что это выражение делится на 3 без остатка при любом натуральном значении n.

Выражение (3n + 16) - (1 - 6n) можно переписать как 3n + 16 - 1 + 6n = 9n + 15.

Проверим делится ли выражение (9n + 15) на 3 при любом натуральном значении n.

(9n + 15) делится на 3 равносильно тому, что (9n) и 15 делятся на 3.

9n делится на 3, так как каждый множитель 9 и n делится на 3.

Теперь проверим 15. 15 делится на 3 без остатка, так как 15 = 3 * 5.

Таким образом, выражение (3n + 16) - (1 - 6n) кратно 3 при любом натуральном значении n.