4. Пусть дан четырехугольник ACDE, такой что вершины D и E лежат по одну сторону от прямой AC. Пусть на стороне AC взята точка B, так что треугольник BCD — равнобедренный c основанием BC, т. e. BD = CD. Пусть углы BDC, ABE, ADE равны 80 градусов. Найдите угол EAD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У нас есть данные:
∠BDC = 80°,
∠ABE = 80°,
∠ADE = 80°,
BD = CD.

Так как треугольник BCD равнобедренный, то ∠DBC = ∠DCB = (180° - ∠BDC) / 2 = (180° - 80°) / 2 = 50°. Также можно заметить, что ∠ABE = ∠EAD, так как треугольники ABE и DAE являются накрест лежащими при параллельных прямых AD и BE, поэтому ∠EAD = 80°.

Итак, угол EAD равен 80 градусов.