4^x=3^x/2 нужна помощь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения 4^x = 3^(x/2), можно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала приведем обе части уравнения к одной основе:

4^x = (2^2)^x = 2^(2x)
3^(x/2) = (3^1)^(x/2) = 3^(1/2 * x) = √3^x

Теперь у нас получается уравнение: 2^(2x) = √3^x

Далее применим логарифмирование к обеим частям уравнения для упрощения:

ln(2^(2x)) = ln(√3^x)

2xln(2) = (1/2)x*ln(3)

Теперь выразим x из уравнения:

2xln(2) = (1/2)x*ln(3)

4xln(2) = xln(3)

4*ln(2) = ln(3)

x = ln(3) / (4*ln(2)) ≈ 0.965

Таким образом, решение уравнения 4^x = 3^(x/2) равно x ≈ 0.965.