Для решения уравнения 4^x = 3^(x/2), можно воспользоваться свойствами степеней.
Сначала приведем обе части уравнения к одной основе:
4^x = (2^2)^x = 2^(2x)3^(x/2) = (3^1)^(x/2) = 3^(1/2 * x) = √3^x
Теперь у нас получается уравнение: 2^(2x) = √3^x
Далее применим логарифмирование к обеим частям уравнения для упрощения:
ln(2^(2x)) = ln(√3^x)
2xln(2) = (1/2)x*ln(3)
Теперь выразим x из уравнения:
4xln(2) = xln(3)
4*ln(2) = ln(3)
x = ln(3) / (4*ln(2)) ≈ 0.965
Таким образом, решение уравнения 4^x = 3^(x/2) равно x ≈ 0.965.
Для решения уравнения 4^x = 3^(x/2), можно воспользоваться свойствами степеней.
Сначала приведем обе части уравнения к одной основе:
4^x = (2^2)^x = 2^(2x)
3^(x/2) = (3^1)^(x/2) = 3^(1/2 * x) = √3^x
Теперь у нас получается уравнение: 2^(2x) = √3^x
Далее применим логарифмирование к обеим частям уравнения для упрощения:
ln(2^(2x)) = ln(√3^x)
2xln(2) = (1/2)x*ln(3)
Теперь выразим x из уравнения:
2xln(2) = (1/2)x*ln(3)
4xln(2) = xln(3)
4*ln(2) = ln(3)
x = ln(3) / (4*ln(2)) ≈ 0.965
Таким образом, решение уравнения 4^x = 3^(x/2) равно x ≈ 0.965.