Равносильны ли уравнения:
х-3=5 и 7х=56
х+2=0 и х(х+2)=0
х²=-1 и |х|=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнения равносильны, если они имеют одно и то же решение.

1) x - 3 = 5
x = 5 + 3
x = 8

7x = 56
x = 56 / 7
x = 8

Уравнения x - 3 = 5 и 7x = 56 равносильны, так как оба уравнения приводят к решению x = 8.

2) x + 2 = 0
x = -2

x(x + 2) = 0
x = 0 или x = -2

Уравнения x + 2 = 0 и x(x + 2) = 0 равносильны, так как оба уравнения приводят к решению x = -2.

3) x² = -1
Решений нет, так как квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен.

|x| = -2
Решений нет, так как абсолютное значение любого вещественного числа не может быть отрицательным или равным отрицательному числу.

Уравнения x² = -1 и |x| = -2 не равносильны, так как первое уравнение не имеет решений, а второе уравнение имеет решения.