Для решения данного неравенства нужно привести его к квадратному виду:
9 - x^2 > 3xПереносим все члены в одну сторону:9 - x^2 - 3x > 0-x^2 - 3x + 9 > 0
Теперь решим уравнение -x^2 - 3x + 9 = 0:
Для этого можно воспользоваться методом дискриминантов. Выразим x через дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(-1)9 = 9 + 36 = 45
x1,2 = (-b ± √D) / 2ax1,2 = (3 ± √45) / (-2)
Таким образом, у нас получится два решения: x1 = (3 + √45) / -2 и x2 = (3 - √45) / -2.
Теперь можем определить интервалы, в которых неравенство выполняется. Для этого вычислим значение функции на каждом интервале:
Таким образом, решением исходного неравенства -x^2 - 3x + 9 > 0 будет интервал (-∞, (3 - √45) / -2) объединенный с ((3 + √45) / -2, +∞).
Для решения данного неравенства нужно привести его к квадратному виду:
9 - x^2 > 3x
Переносим все члены в одну сторону:
9 - x^2 - 3x > 0
-x^2 - 3x + 9 > 0
Теперь решим уравнение -x^2 - 3x + 9 = 0:
Для этого можно воспользоваться методом дискриминантов. Выразим x через дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(-1)9 = 9 + 36 = 45
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (3 ± √45) / (-2)
Таким образом, у нас получится два решения: x1 = (3 + √45) / -2 и x2 = (3 - √45) / -2.
Теперь можем определить интервалы, в которых неравенство выполняется. Для этого вычислим значение функции на каждом интервале:
x < (3 - √45) / -2(3 - √45) / -2 < x < (3 + √45) / -2x > (3 + √45) / -2Таким образом, решением исходного неравенства -x^2 - 3x + 9 > 0 будет интервал (-∞, (3 - √45) / -2) объединенный с ((3 + √45) / -2, +∞).