9-х^2>3х решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно привести его к квадратному виду:

9 - x^2 > 3x
Переносим все члены в одну сторону:
9 - x^2 - 3x > 0
-x^2 - 3x + 9 > 0

Теперь решим уравнение -x^2 - 3x + 9 = 0:

Для этого можно воспользоваться методом дискриминантов. Выразим x через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(-1)9 = 9 + 36 = 45

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (3 ± √45) / (-2)

Таким образом, у нас получится два решения: x1 = (3 + √45) / -2 и x2 = (3 - √45) / -2.

Теперь можем определить интервалы, в которых неравенство выполняется. Для этого вычислим значение функции на каждом интервале:

Таким образом, решением исходного неравенства -x^2 - 3x + 9 > 0 будет интервал (-∞, (3 - √45) / -2) объединенный с ((3 + √45) / -2, +∞).