Решите уравнение x(x^2+4x+4)=3(x+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем скобки:

x(x^2 + 4x + 4) = 3(x + 2)
x(x^2 + 4x + 4) = 3x + 6

Упростим уравнение:

x^3 + 4x^2 + 4x = 3x + 6
x^3 + 4x^2 + 4x - 3x - 6 = 0
x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение. Единственным методом, который я вижу - это метод подбора. При x = 1 левая сторона равна 3, а правая 3. Это значит, что x = 1 - это один из корней уравнения. Теперь нам нужно разделить x^3 + 4x^2 + x - 6 на (x - 1), чтобы найти другие корни.

(x^3 + 4x^2 + x - 6) / (x - 1) = x^2 + 5x + 6

Находим корни этого квадратного уравнения: x^2 + 5x + 6 = 0
(x + 2)(x + 3) = 0

Теперь у нас есть три корня уравнения: x = 1, x = -2, x = -3.