Если из квадрата задуманного натурального числа вычесть удвоенное следующее за ним натуральное число, то получится 46. Найди задуманное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть задуманное число равно n. Тогда удвоенное следующее за ним натуральное число равно 2(n + 1).

Условие задачи можно записать уравнением: n^2 - 2(n В¦ 2(n + 1) = 46.

n^2 - 2n - 2 = 46,
n^2 - 2n - 48 = 0.

Далее находим корни этого квадратного уравнения:
D = 2^2 - 41(-48) = 4 + 192 = 196,
n1 = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8,
n2 = (2 - 14)/2 = -12/2 = -6.

Так как n - натуральное число, то ответ: n = 8.