Найти все первообразные функции f(x)=2cosx-12x^2-2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной этой функции нам необходимо найти антипроизводные для каждого слагаемого.

f(x) = 2cos(x) - 12x^2 - 2x

Поскольку производная sin(x) равна cos(x), а производная cos(x) равна -sin(x), мы знаем, что первообразной функции 2cos(x) будет 2sin(x).

Антипроизводная для 12x^2 равна 4x^3, а для 2x равна x^2.

Итак, первообразная для функции f(x) равна:

F(x) = 2sin(x) - 4x^3 - x^2 + C,

где С - произвольная постоянная.