Для начала разберемся с модулем. Условие |5x-3|<8 означает, что выражение в модуле находится в пределах от -8 до 8. Таким образом, у нас получается два неравенства:

1) 5x-3<8
5x<11
x<11/5

2) -(5x-3)<8
-5x+3<8
-5x<5
x>-1

Таким образом, решением неравенства |5x-3|<8 будет множество всех значений x, которые лежат в интервале (-1, 11/5).