Дискриминант квадратного уравнения (X^2 - 4X + 15) равен:

(D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4115 = 16 - 60 = -44)

Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение (X^2 - 4X + 15) не имеет корней в области действительных чисел.

Следовательно, неравенство (X^2 - 4X + 15 < 0) не имеет решений.