Тема: Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
х^2-16<0
Х^2-10х+21>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства второй степени с одной переменной, следует выполнить следующие шаги:

Преобразовать неравенство в стандартную форму: х^2 - 16 < 0

Факторизовать левую часть неравенства: (х - 4)(х + 4) < 0

Найти корни этого уравнения: х1 = -4 и х2 = 4

Построить знаки на числовой прямой, где отмечены корни уравнения -4 и 4, и используя эти знаки, найти интервалы удовлетворяющие неравенству: (-∞, -4) ∪ (4, +∞)

Таким образом, решением неравенства х^2 - 16 < 0 является интервал (-∞, -4) ∪ (4, +∞).

Для второго неравенства х^2 - 10х + 21 > 0:

Преобразовать неравенство в стандартную форму: х^2 - 10х + 21 > 0

Факторизовать левую часть неравенства: (х - 3)(х - 7) > 0

Найти корни этого уравнения: х1 = 3 и х2 = 7

Построить знаки на числовой прямой, где отмечены корни уравнения 3 и 7, и используя эти знаки, найти интервалы удовлетворяющие неравенству: (3, 7)

Итак, решением неравенства х^2 - 10х + 21 > 0 является интервал (3, 7).