Известно что 4x-1/x=2 найдите значение выражения 16x^2+1/x^2
Известно что 4x-1/x=2 найдите значение выражения 16x^2+1/x^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Дано: 4x - 1/x = 2
Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:
4x^2 - 1 = 2x
4x^2 - 2x - 1 = 0
Теперь рассмотрим значение выражения 16x^2 + 1/x^2:
16x^2 + 1/x^2 = (4x)^2 + (1/x)^2 = (4x - 1/x)^2 + 2(4x)(1/x) = 2^2 + 2 * 4 = 4 + 8 = 12
Значение выражения 16x^2 + 1/x^2 равно 12.