Если а:б =5:2 и НОК а б=60.вычислите разность а и б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим значения переменных а и б.

Из условия известно, что а:б = 5:2. Это означает, что а = 5x, б = 2x, где x - натуральное число.

Также известно, что НОК а и б = 60. Получаем НОК(5x, 2x) = 60. НОК будет равно произведению значений переменных, делённому на их НОД.

НОД(5x, 2x) = x, таким образом,

5x * 2x / x = 60

10x^2 / x = 60

10x = 60

x = 6

Теперь найдем значения переменных:

а = 5 * 6 = 30

б = 2 * 6 = 12

Разность a - b = 30 - 12 = 18.

Ответ: разность а и б равна 18.