Найдите величину угла С треугольника АВС зная что ВС=2 см, АВ=корень из 2 см и величина угла ВАС равна 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать закон косинусов.

По формуле косинусов:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2ACAB*cos(C)

Зная значения сторон и угла, подставляем:

2^2 = (sqrt(2))^2 + 2 - 2(sqrt(1))sqrt(2)cos(C)
4 = 2 + 2 - 2sqrt(2)cos(C)
2 = 2 - 2sqrt(2)*cos(C)

Раскрываем и упрощаем уравнение:

2sqrt(2)cos(C) = 0
cos(C) = 0

Таким образом, угол C равен 90 градусов.