1. Найти промежутки возрастания для y=-cosx-корень из 3sinx-x+5 2.найти экстремум y=ln(5-3x)+2x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутков возрастания функции y = -cosx - √(3sinx - x + 5) нужно найти производную этой функции и найти ее нули.

y' = sinx + (3/2)(cosx)/(√(3sinx - x + 5)) - 1

Найдем точки, где производная равна нулю:

sinx + (3/2)(cosx)/(√(3sinx - x + 5)) - 1 = 0

Упростим:

2sinx + 3cosx = 2√(3sinx - x + 5)

(2sinx + 3cosx)^2 = 4(3sinx - x + 5)

Упростим дальше и решим уравнение для нахождения точек экстремума.

Для нахождения экстремума функции y = ln(5 - 3x) + 2x^2 найдем производную и приравняем ее к нулю:

y' = (-3)/(5 - 3x) + 4x

(-3)/(5 - 3x) + 4x = 0

(-3) + 4x(5 - 3x) = 0

Получившееся уравнение решим для определения точек экстремума.