Найдите промежуток возрастания функции у=- ⅔х3 - 7/2х2 + 4x Выберите один ответ: a. [-0,5;4] b. [-4; 0,5] c. [0,5; ∞) d. (-∞;-0,5]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на производную функции y=- ⅔x^3 - \frac{7}{2}x^2 + 4x:
y' = -2x^2 - 7x + 4.

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
-2x^2 - 7x + 4 = 0.

Решив это квадратное уравнение, получаем два корня: x = -0,5 и x = 4.

Проведя исследование отрезков между корнями, можем сделать вывод, что функция возрастает на интервалах (-∞; -0,5] и [4; +∞).

Итак, промежуток возрастания функции y=- ⅔x^3 - \frac{7}{2}x^2 + 4x это (-∞; -0,5]. Ответ: d. (-∞; -0,5].