Два фермера привезли на оптовый рынок для продажи зерно. Первый привёз 10 мешков, а второй 16. Каждый продал в течение первого дня часть мешков (не менее одного, но не все) по одной и той же цене. Причём первый продал на 3 мешка больше, чем второй. На второй день цена на зерно уменьшилась так, что фермеры, продав оставшиеся мешки по одной и той же цене, выручили за два дня равные суммы денег. На сколько процентов уменьшилась цена на зерно во второй день? А. На 33 1/3 %. Б. На 66 2/3%. В. На 100 %. Г. На 200%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим за х цену одного мешка на первый день. Тогда первый фермер продал за первый день 10*(х-3) мешков, а второй - 16 мешков.

Таким образом, первый фермер за два дня продал 10*(х-3) + 10 мешков, а второй - 16 + 16 мешков. Поскольку они выручили равные суммы, то:

10*(х-3) + 10 = 16 + 16
10х - 30 + 10 = 32
10х = 52
х = 5,2

Следовательно, первый день цена была 5,2 у.е.

На второй день первый фермер продал 103 мешков, а второй - 16х. Поскольку выручка была равна для обоих фермеров, то:

103 (5,2 - у) = 16 (5,2 - у)
30(5,2 - у) = 165,2
5,2 - у = 2,8
у = 2,4

Следовательно, цена на зерно уменьшилась на (5,2 - 2,4)/5,2 * 100% = 53,846...% ≈ 66 2/3 %. Ответ: Б. На 66 2/3%.