Из двух равных бумажных прямоугольников сначала сложили (без наложений) прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а затем прямоугольник, периметр которого равен 20 см. Чему равна суммарная площадь двух бумажных прямоугольников?
Варианты ответа:
А.10 см
Б. 14 см
В. 16 см
Г. 18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Б. 14 см

Обозначим стороны первого прямоугольника через а и b, а второго прямоугольника через с и d. Тогда из условия системы уравнений:

2(a + b) = 28,
2(c + d) = 20.

Получаем, что a + b = 14 и c + d = 10.

Суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна ab + cd. Известно, что (a + b)(c + d) = 14 * 10 = 140. Также сумма площадей равна:

ab + cd + ad + bc = (a + c)(b + d) = 140 + ac + bd.

Из условия задачи мы знаем, что ad = bc. Значит, ac = bd (равны ли они по величине или не равны). Подставим:

ab + cd = 140 + ac + bd = 140 + ac + ac = 2 ac = 2 bd = 2 * ad.

Таким образом, суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна 14 см.