Для начала упростим неравенство:

5x - 2 - 17x + 5 - x^2 < 0

Теперь объединим подобные члены:

-12x + 3 - x^2 < 0

Теперь приведем выражение к более удобному виду:

x^2 + 12x - 3 > 0

Теперь решим квадратное уравнение, чтобы найти корни:

D = 12^2 - 4 1 (-3) = 144 + 12 = 156

x1,2 = (-12 ± √156) / 2

x1 = (-12 + √156) / 2 ≈ 0.6068
x2 = (-12 - √156) / 2 ≈ -12.6068

Теперь определим знак выражения в каждом интервале:

Если x < -12.6068, то выражение отрицательное.
Если -12.6068 < x < 0.6068, то выражение положительное.
Если x > 0.6068, то выражение отрицательное.

Итак, решением неравенства является интервал:

-12.6068 < x < 0.6068