LILLPOOL
9. а) Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если эти цифры
поменять местами, то полученное число будет больше исходного
на 18. Найдите первоначальное число.
б) В двузначном числе цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза
больше цифры единиц. Если же их поменять местами, то получен-
ное число будет меньше первоначального на 27. Найдите исход-
ное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть первоначальное число состоит из цифр a и b, где a - число десятков, b - число единиц. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
a + b = 12 (сумма цифр равна 12)
10b + a - (10a + b) = 18 (при перестановке цифр получается число больше на 18)

Решаем систему уравнений:
a + b = 12
9b - 9a = 18
b - а = 2
b = a + 2
a + a + 2 = 12
2a = 10
a = 5
b = 7

Итак, первоначальное число равно 57.

б) Пусть первоначальное число состоит из цифр a и b, где a - число десятков, b - число единиц. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
a + b = 12
10b + a - (10a + b) = -27

Решаем систему уравнений:
a + b = 12
9b - 9a = -27
b - a = 2
b = a + 2
a + a + 2 = 12
2a = 10
a = 5
b = 7

Итак, исходное число равно 57.