Решите систему уравнений х+5y=48, 7x+y=132

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y: x = 48 - 5yПодставим это выражение во второе уравнение: 7(48 - 5y) + y = 132Решим полученное уравнение: 336 - 35y + y = 132
-34y = -204
y = 6Теперь найдем значение x, подставив y = 6 в любое из исходных уравнений: x + 5*6 = 48
x + 30 = 48
x = 18

Ответ: x = 18, y = 6.

Метод сложения уравнений:

Умножим первое уравнение на 7: 7(x + 5y) = 7*48Второе уравнение оставляем без изменений: 7x + y = 132Теперь сложим уравнения поэлементно: 7x + 35y = 336
7x + y = 132Вычтем второе уравнение из первого: 34y = 204
y = 6Найдем значение x, подставив y = 6 в любое из исходных уравнений: x + 5*6 = 48
x + 30 = 48
x = 18

Ответ: x = 18, y = 6.