Решите систему уравнений {х^2у^3=16 {у^2х^3=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки.

Найдем значение x из первого уравнения:
x^2 * y^3 = 16
x^2 = 16 / y^3
x = sqrt(16 / y^3)
x = 4 / y^(3/2)

Подставим найденное значение x во второе уравнение:
y^2 (4 / y^(3/2))^3 = 2
y^2 (64 / y^4.5) = 2
64y^0.5 = 2
y^0.5 = 2/64
y^0.5 = 1/32
y = 1 / (32^2)
y = 1 / 1024

Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение для нахождения значения x:
x = 4 / y^(3/2)
x = 4 / (1 / 32)^1.5
x = 4 / (1 / (32^1.5))
x = 4 (32^1.5)
x = 4 (32 sqrt(32))
x = 4 32
x = 128

Итак, получили решение системы уравнений:
x = 128
y = 1 / 1024