Для приведения уравнения к каноническому виду нужно полностью завершить квадрат, перенося все свободные члены на одну сторону уравнения:
x^2 - 4x - y - 5 = 0 x^2 - 4x = y + 5 x^2 - 4x + 4 = y + 5 + 4 (x - 2)^2 = y + 9
Теперь уравнение имеет канонический вид: (x - 2)^2 = y + 9. После сравнения с уравнением параболы вида (x - a)^2 = 4p(y - b) можно сделать вывод, что данное уравнение представляет параболу с вершиной в точке (2, -9), направленную вверх.
Построим график параболы:
На графике видно, что парабола направлена вверх и имеет вершину в точке (2, -9).
Для приведения уравнения к каноническому виду нужно полностью завершить квадрат, перенося все свободные члены на одну сторону уравнения:
x^2 - 4x - y - 5 = 0
x^2 - 4x = y + 5
x^2 - 4x + 4 = y + 5 + 4
(x - 2)^2 = y + 9
Теперь уравнение имеет канонический вид: (x - 2)^2 = y + 9. После сравнения с уравнением параболы вида (x - a)^2 = 4p(y - b) можно сделать вывод, что данное уравнение представляет параболу с вершиной в точке (2, -9), направленную вверх.
Построим график параболы:
На графике видно, что парабола направлена вверх и имеет вершину в точке (2, -9).