Найдите область определения функции f(x)=корень 4x^2-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для уравнения f(x) = √(4x^2 - 1) мы должны убедиться, что подкоренное выражение 4x^2 - 1 неотрицательно.

Выражение 4x^2 - 1 неотрицательно, если 4x^2 - 1 ≥ 0. Решим это неравенство:

4x^2 - 1 ≥ 0
4x^2 ≥ 1
x^2 ≥ 1/4
|x| ≥ 1/2

Таким образом, областью определения функции f(x) = √(4x^2 - 1) является множество всех x, таких что |x| ≥ 1/2 или x ≤ -1/2 или x ≥ 1/2.