Острые углы прямоугольного треугольника отличаются на 20°. Найдите величину наибольшего из этих углов. + ПРОВЕРКА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меньший острый угол за x, тогда больший острый угол будет равен x + 20°.
Из свойств суммы углов треугольника получаем, что x + (x + 20) + 90 = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
Решая это уравнение, получаем x = 35°, а значит больший угол равен x + 20 = 35 + 20 = 55°.
Итак, наибольший из острых углов прямоугольного треугольника равен 55°.

ПРОВЕРКА:
Углы прямоугольного треугольника составляют 90°, 35° и 55°.
Сумма углов равна 90 + 35 + 55 = 180°, что соответствует свойствам треугольника.
Проверка пройдена.