Решите неравенство(x – 2)(x + 3)/(x – 1) ≥ 0 Выберите один ответ: a. [-3;-2)U[l; ∞) b. (-∞; -3]U(l;2] c. [-3;1)U[2;∞) d. (-∞;-3)U(l;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки, где выражение в неравенстве обращается в нуль:
(x - 2)(x + 3) = 0
x = 2 или x = -3

Составим таблицу знаков, разделив числовую прямую на три интервала: (-∞;-3), (-3;2), (2;∞).
Подставим в неравенство значения из каждого интервала:

1) x = -4: (-6)(-1)/(-5) = 6/5 > 0, значит (-∞;-3) удовлетворяет условиям неравенства.
2) x = 0: (-2)(3)/(-1) = -6 < 0, значит (l;2] не удовлетворяет условиям неравенства.
3) x = 3: (1)(6)/(2) = 3 > 0, значит [2;∞) удовлетворяет условиям неравенства.

Таким образом, правильный ответ: b. (-∞; -3]U(2;∞).