Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Увеличив его длину на 4м, а ширину на 5м, его площадь увеличили на 160м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина прямоугольника равна х метров. Тогда длина прямоугольника равна 2x метров.

После увеличения длины на 4м получаем длину (2x + 4) метра, а после увеличения ширины на 5м получаем ширину (x + 5) метров.

Таким образом, новая площадь прямоугольника равна (2x + 4)(x + 5) м².

Из условия задачи мы знаем, что новая площадь увеличилась на 160м² относительно исходной площади, т.е.

(2x + 4)(x + 5) - 2x * x = 160

2x^2 + 10x + 4x + 20 - 2x^2 = 160

12x + 20 = 160

12x = 140

x = 140 / 12

x = 11.67м

Таким образом, ширина прямоугольника равна 11.67м, а длина равна 2 * 11.67 = 23.34м.