Решите уравнение 12x-6-2x^2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала уравнение перепишем в виде:

$$-2x^2 + 12x - 6 = 0$$

Затем найдем корни уравнения, воспользовавшись квадратным уравнением:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a = -2, b = 12, c = -6

$$x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4(-2)(-6)}}{2*(-2)}$$

$$x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 48}}{-4}$$

$$x = \frac{-12 \pm \sqrt{96}}{-4}$$

$$x = \frac{-12 \pm \sqrt{16*6}}{-4}$$

$$x = \frac{-12 \pm 4\sqrt{6}}{-4}$$

$$x = \frac{-12}{-4} \pm \frac{4\sqrt{6}}{-4}$$

$$x = 3 \pm \sqrt{6}$$

Таким образом, корни уравнения равны:

$$x_1 = 3 + \sqrt{6}, x_2 = 3 - \sqrt{6}$$